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Año: 2004

Las vacas de Arquímedes

Las vacas de Arquímedes

Os voy a contar la historia de una venganza. Cuenta la leyenda que Arquímedes se enfadó con Apolonio, ya que éste había calculado una aproximación del número pi mejor que la de él. Más aún, había escrito un tratado sobre la multiplicación de números grandes en el que criticaba su trabajo.
La venganza, por supuesto, no tardó en llegar. Arquímedes no conocía los duelos románticos (por haber nacido demasiado pronto), de modo que recurrió a otro sistema, igualmente efectivo. Creó un problema realmente difícil, cuya solución requería el manejo de números enormes (esos cuyo rival decía conocer tan bien), y se lo envió.
Quién sabe cómo reaccionó Apolonio ante tal crueldad. Lo que parece es que Arquímedes también remitió el problema a Eratóstenes, el bibliotecario jefe de Alejandría, y así es como llegó a nosotros.
En realidad todo esto es una leyenda cuyo grado de veracidad se desconoce.
Sólo hay acuerdo en que el origen del problema en cuestión se remonta por lo menos al siglo II a. C. Y también hay acuerdo en que los números que se deben manejar para resolverlo son grandes en serio: la menor solución consta de 206.545 dígitos.
El enunciado completo del problema fue descubierto por Gotthold Ephraim Lessing en la biblioteca de Wolfenbüttel en 1773. Escrito en griego, tenía la forma de versos pareados. Un tanto resumido, es como sigue:

Calcula, oh amigo, el número de la reses del Sol, poniendo tu mente en ello si tienes algo de sabiduría. Calcula la cantidad que una vez pastó en las planicies de Sicilia, dividida según su color en cuatro rebaños: uno blanco, uno negro, uno amarillo y uno moteado. Hubo más toros que vacas, en estas condiciones: 1. Toros blancos = toros amarillos + (1/2 + 1/3) toros negros.
2. Toros negros = toros amarillos + (1/4 + 1/5) toros moteados.
3. Toros moteados = toros amarillos + (1/6 + 1/7) toros blancos.
4. Vacas blancas = (1/3 + 1/4) rebaño negro.
5. Vacas negras = (1/4 + 1/5) rebaño moteado.
6. Vacas moteadas = (1/5 + 1/6) rebaño amarillo.
7. Vaca amarillas = (1/6 + 1/7) rebaño blanco.
Si puedes dar, oh amigo, la cantidad de toros y vacas en cada rebaño, no desconoces el arte de los números. Pero aún no puedes ingresar al grupo de los sabios. Para ello deberás considerar también estas nuevas relaciones entre los toros del Sol: 8. Toros blancos + toros negros = un cuadrado perfecto.
9. Toros moteados + toros amarillos = un número triangular, es decir, de la forma n(n+1)/2, siendo n un entero.
Cuando hayas calculado los totales del rebaño, oh amigo, entonces con justicia proclámate vencedor y marcha orgulloso, pues tu fama brillará en el mundo de la sabiduría.

Dicen que el ciello allá arriba es azul caribe

Dicen que el ciello allá arriba es azul caribe

Supongo que le sucederá a todo el mundo. A mí me pasa de vez en cuando.
Una noche cualquiera, puede ser entre semana o no, simplemente no puedo dormir. Siempre es por algún motivo físico: una cena copiosa, un café a destiempo… Casi nunca es por sufrir alguna preocupación. Tengo la suerte de poder desconectar de los problemas cotidianos fácilmente, a menudo incluso demasiado pronto. Esta vez es por una siesta involuntaria y desmedida.
En estas ocasiones, como supongo que le sucederá a todo el mundo, paso el tiempo dándole vueltas a la cabeza tumbado en la cama, lo cual no es un remedio particularmente eficaz para el insomnio, pero si que puede ser un remedio valioso para otras disfunciones.
Cada vez que paso por una noche de éstas, termino sacando una conclusión, y mi vida da un pequeño, a veces imperceptible para nadie más que para mí, paso adelante. Quizás sea esta una de esas ocasiones, pero no estoy seguro. Empiezo a tener problemas para reaccionar, y eso me preocupa. Debo estar haciéndome viejo. Alguien una vez dijo, sobre la madurez, ‘He estado allí, y he vuelto’.
A veces siento que vivo de prestado, con una cantidad de suerte robada de alguien que quizás la necesite más que yo, que estoy abusando de ella injustamente, y que tendré que restituirla de alguna dolorosa forma.
Una vez leí una definición de ‘crisis’ que me dejó asombrado por su exactitud y sencillez. Decía: ‘Crisis es la situación en la que se ha descubierto el problema, pero aún no se conoce su solución.’
Y para concluir, aunque no sé si tiene algo que ver con el tema que he tratado hoy, un pequeño poema-canción que aparece en un tema de Enya y resurge como banda sonora en un capítulo de ‘Doctor en Alaska’.

El mundo gira y gira
con lo que siempre has conocido.
Dicen que el cielo allá arriba
es azul caribe.
Si lo hombres dijeran cuanto pueden,
si los hombres fueran verdaderos,
yo creería que el cielo allá arriba
es azul caribe.

Un griego nunca es viejo

Un griego nunca es viejo

 

Siempre he tenido la duda de saber si he nacido en la época correcta… Me explico, uno puede pensar que vive en al época más moderna o en época con las ideas más avanzadas. Quien piense eso es un crédulo. No hubo época más moderna que París 1926… Y no hubo época más mágica que la comprendida entre 490 AC y 400 AC en Atenas… Creo que es esa precisamente la época y el lugar donde me hubiera gustado nacer. Como dijo Javier Reverte: Fue aquella una edad en que el hombre pareció atrapar el sentido de la vida, hacer suya la propia existencia, en comunión con la Naturaleza y con el Tiempo, y en paz con los dioses hasta donde ello era posible. Fue un momento fugaz en la historia humana y tal vez irrepetible. Y ese instante luminoso se produjo merced a una civilización que jamás, salvo en los días de Alejandro, se constituyó como un único Estado, pero que alentó su conciencia de nación en su espíritu de unidad cultural. El milagro griego se produjo porque aquellos hombres nunca se sintieron hermanados por los lazos de la sangre, sino por la religión, los juegos deportivos, la poesía, el arte y el pensamiento. Vinculados por el corazón y la razón, su verdadera patria no fue otra que el alma y la razón. Y nos dejaron huérfanos al irse. Para ellos, en los momentos más elevados de su civilización, ser y parecer fueron la misma cosa.
Imaginativos, soñadores, audaces, curiosos y llenos de coraje, los griegos se enfrentaban a la vida con esperanza y vigor. Sabiéndose mortales, sin creer en una vida más allá de la vida, con el horizonte del no-ser delante de sus pies allí en las honduras del Hades, supieron también ser alegres. Por eso, mientras pueblos han conquistado grandes territorios del mundo a lo largo de la Historia, ellos conquistaron algo mejor: nuestras mentes y nuestros corazones. Nos enseñaron a reír, a reflexionar y a llorar.
La gran hazaña de los griegos fue cincelar el alma del hombre libre, por eso todos somos griegos. Y su principal tarea fue exigirse y exigirnos que todo se lograse en el curso de la vida: el amor, la dignidad, el honor, el saber, la alegría y la cordura. Así, también nos enseñaron a vivir la vida.
Fue en el Mediterráneo, en el mar de la pasión, donde sucedió el gran milagro. Y tal vez la razón última por la que aquellos hechos extraordinarios acontecieron. Lo explica Platón, en su diálogo Timeo, en boca de un sacerdote egipcio: ‘Vosotros los griegos’, dice dirigiéndose al legislador Solón, ‘siempre sois niños’. ¡Un griego nunca es viejo!’.

Deslumbrado

Deslumbrado

La oscuridad era mi amiga. Negro mi universo. Desconocía los amaneceres. Un día mi amiga la noche me presentó a su hermano el día. El penetró por mis ojos llenándolos de luz. Desde entonces vivo deslumbrado.

Una casita de montaña junto al mar

Una casita de montaña junto al mar

 

Esa era una montaña especial porque a distancia de meses conservaba magias y hechizos sólo para ellos. En la lejanía, además de los prados, se veía una construcción entre los árboles. Era una bella casita, pequeña pero acogedora, en resumidas cuentas un nido de amor creado sólo para vivir sueños. Del exterior aparecía a los ojos de los demás como un anónimo refugio de montaña pero, sólo asomándose a la ventana del salón se podía comprender la importancia de todo. El panorama era un… panorama que quitaba el aliento: un infinita extensión azul… el mar: era una casa en montaña pero que asomaba al mar. Había decidido él todo, también vivir allí junto a ella en un día de una calurosa primavera. Poca decoración, simple, pero elegida con cuidado y con amor, sólo el amor podía hacer todo tan especial. Entrando, enseguida se notaba que la música reinaba en esa casa: un equipo HI-FI lanzaba notas melódicas de canciones invernales cálidas e irresistibles, un poco más allá una colección de Alan Parsons llenaba una librería de madera clara cargada también de libros, CD y cassettes. En bajo al centro, un cajón inviolable, como lo llamaba él con tantos secretos para no olvidar jamás. Al centro, propio encima del pomo para abrir el cajón, una concha un poco especial que olía a amor y a mares lejanos. Se notaba sin embargo la presencia femenina en casa porque sobre la mesita, de frente, en el moderno sofá azul había un bonito ramo de flores de campo coloradísimo y más allá una graciosísima colección, cerrada celosamente en una cristalería, de miniaturas de perfumes nuevos y antiguos todos perfectamente alineados. El salón-entrada era el lugar donde él y ella adoraban pasar las noches. En cocina, pocas cosas ordenadas cuidadosamente: una cesta llena de revistas por un lado y una ventana con un buen balcón desde donde se podía respirar el olor del mar abrazados, columpiándose lentamente en ese viejo columpio recibido en regalo de algunos amigos. En el estudio…. un viejo PC abandonado desde hace tiempo, tantos libros y un buen escritorio puesto cerca de la ventana. El dormitorio es un secreto; es suficiente decir que una cama grande dominaba la habitación dándole un toque cálido, alegre y muy romántico. Allí habitaban y vivían sólo para amarse y para poder contar el uno con el otro, para saborear cada momento único e irrepetible que la vida les estaba ofreciendo y allí, sólo ellos contra un mundo entero. Eran felices y eso era suficiente. La felicidad soñada y ya alcanzada, parecía haber borrado las mil incomprensiones, las mil disputas y las infinitas lágrimas de ella antes de tener la certeza que ese fuerte quererse no era un juego para ninguno de los dos mas sólo el miedo insensato de un amor mágico y impetuoso. Un amor que hace olvidar todo y a todos, una pasión que quita el respiro, y la seguridad de haber encontrado juntos lo que se buscaba durante toda la vida: la serenidad de vivir, sin preocupaciones, libres de toda turbación. Ellos tan iguales y tan diferentes habitarán para siempre en esa casita, con aquel dulce secreto en el corazón: todos sus sueños estarán encerrados allí, porque finalmente sólo un juego los ha vuelto mágicos e invulnerables: el juego de la verdad, el juego de la claridad que les ha llevado a abrirse completamente el uno al otro para poderse revelar y donarse el encanto, la magia y la pasión encerrados en los preciosos universos escondidos dentro de ellos. Una casa de montaña asomada al mar…

¿Por qué nos morimos?

¿Por qué nos morimos?

¿Por qué nos morimos? Por supuesto, cada uno se muere de alguna cosa distinta -del corazón, de una cirrosis regada con vino malo, de una maceta que cayó del piso 17º-; pero, ¿por qué, aparentemente, nos morimos todos?
¿Por casualidad, por envidia de los dioses, porque el organismo se gasta o porque los genes tienen programada su autodestrucción? La pregunta, que algunos creyeron destinada a la metafísica, es hoy objeto de múltiples enfoques por la ciencia.
En uno de los números de la revista Discover se pasa lista a algunos de los que, según los investigadores de este arduo tema, son los más sospechosos; tal lista es, en apariencia, tan delirante, que resulta de lo más variado.
Los sospechosos son:
-La pituitaria: La glándula pituitaria produce una hormona asesina desde la pubertad de cada hombre o mujer. Con el tiempo, esta hormona se acumula, bloque la acción de la hormona tiroidea, entorpece el metabolismo y lleva al envejecimiento y la muerte.
-Las valencias libres. Existen en el organismo moléculas inestables, con un solo electrón en su capa externa. Estas moléculas van robando electrones de las moléculas normales y provocando reacciones en cadena que lentamente llevan al envejecimiento y la muerte.
-Las mutaciones: A lo largo de la vida se producen mutaciones en algunos genes importantes, incluyendo los que condicionan la capacidad de una célula para reparar su propio código genético. Así se llega al envejecimiento y la muerte.
-La incapacidad de dividirse: Las células humanas tendrían una limitada capacidad de dividirse: aproximadamente, cincuenta veces. Esta limitación estaría programada para todo individuo de la especie: cumplidas estas divisiones, las células y los tejidos que ellas forman entran en la vía de la muerte.
-Los relojes descompuestos: El organismo viviente está formado por una cantidad de ‘relojes’, todos marchando a ritmos diferentes pero combinados.
Esta armonía no puede ser eterna: cuando uno se adelanta o atrasa, afecta a los otros y al final se descompone todo el sistema.

Peso y levedad

Peso y levedad

Parménides respondió: la levedad es positiva, el peso es negativo.
¿Tenía razón o no? Es una incógnita. Solo una cosa es segura: la contradicción entre peso y levedad es la más misteriosa y equívoca de todas las contradicciones.

Milan Kundera.

Carretera perdida

Carretera perdida

En la película de David Lynch «Carretera perdida», el protagonista se interna por un pasillo oscuro. Al fondo hay un espejo. Entonces se para y se mira un momento: su cara expresa perplejidad, como si no se reconociera; o mejor dicho, como si se viese por primera vez, como si no tuviese memoria de sí mismo.
Si lo que de verdad le ocurre al personaje es que se mira sin memoria, entonces no sabe quien es. Este no saber quien es habría que entenderlo en el sentido de que los datos que ha ido amontonando de sí mismo durante su vida y que han venido de fuera, y con respecto a los cuales él no ha hecho sino aceptar o rechazar, ese conocimiento, digo, no tiene ningún efecto sobre él. Y entonces, se mira extrañado, porque se mira desde un ángulo completamente nuevo.
A mí me parece que en ese instante, se salta fuera del tiempo. En realidad, la cosa sería así de natural: es como cuando uno se despierta una mañana y se siente particularmente tranquilo y ensimismado: la mirada está seria y silenciosa. No se tienen ganas de hablar porque apenas se piensa (o no se piensa en absoluto). Pasan unos minutos en una percepción de uno mismo mucho más real que cuando se está completamente despierto. Los niños pequeños a veces miran así.

La máquina de los sueños

La máquina de los sueños

A veces, me da por inventar máquinas. No hace mucho ideé una para soñar.
Cuando le hablé a mis amigos del asunto, se rieron de mí y me acusaron de estar demente. «Para soñar -argumentan- sólo es preciso dormir, o si se está despierto, pensar en cosas inalcanzables». Yo, a la vez me río de ellos. Y como deseo soñar algo que me satisfaga, me acuesto en la cama, pongo alrededor de mi cabeza unas cintas conectadas a un estimulador eléctrico, -que a su vez está conectado a un aparato donde he seleccionado lo que deseo soñar- y espero a que venga mi historia.

Este último tiempo he deseado soñar que tengo alrededor de 25 años, que las ideas para escribir son tan variadas y abundantes, que resulta una delicia estar conectado a la máquina. Es así, como he escrito versiones mejoradas de «La Biblia», de «El Decamerón», de «El Quijote de la Mancha», etc.

Cuando despierto, me queda la sensación de haber rebasado los límites de la cordura, y sólo me asiste el deseo de volver a los sueños de mi pobre realidad.

Podridos en el espacio

Podridos en el espacio

La noche era cerrada.
Los hombres verdes llegaron de su oscuro planeta y se esparcieron por todo el territorio elegido para el gran ataque.
En pocas horas más la Tierra estaría perdida.
Se alistaban para atacar, cuando el Sol salió; los hombres verdes comenzaron a madurar, y su cambio de color los avergonzó de tal manera, que colorados como estaban regresaron a su planeta de origen.
No fueron aceptados por la discriminación racial, muriendo poco después, podridos en el espacio.

~ Un microcuento de Marcelo Rolle