Soñando con pi
En su célebre cuento La Biblioteca de Babel, Jorge Luis Borges describe un universo formado por una biblioteca infinita que contiene todos los libros posibles: cada combinación de letras, palabras y frases que pudiera concebirse. Ahora bien, ¿y si ese vasto cosmos literario no necesitara estanterías infinitas, sino que pudiera comprimirse en un único número? Un número que, en sus infinitas cifras decimales, albergara todos los secretos de la humanidad.
Ese número podría ser pi, la famosa relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro. Un número irracional, cuya escritura decimal no termina ni se repite jamás. Pero pi es más que una curiosidad matemática; en sus cifras podría ocultarse algo asombroso.
Los matemáticos han planteado una conjetura fascinante: si pi es un número normal, entonces, en su interminable sucesión de cifras decimales, aparecería cualquier secuencia imaginable de números. Eso significa que no sólo podríamos encontrar combinaciones triviales como “123456” o “999999999”, sino que también estarían allí, codificados, el texto completo de El Quijote, las obras de Shakespeare, cada correo electrónico que hayas enviado… incluso este post que estás leyendo.
De ser cierto, pi sería mucho más que un número: sería un almacén infinito, capaz de contener no sólo la historia escrita de la humanidad, sino también sus pensamientos futuros, sueños aún no concebidos y realidades alternativas que jamás llegarán a suceder.
Hasta ahora, no se ha demostrado que pi sea un número normal, pero muchas de sus propiedades parecen apuntar en esa dirección. Los análisis computacionales de miles de millones de cifras de pi han mostrado patrones aparentemente aleatorios en los que cualquier secuencia parece igualmente probable. Si la conjetura es cierta, entonces no hay límite para lo que podríamos encontrar dentro de pi.
Sin embargo, existe un problema práctico: incluso si pi contuviera toda la información del universo, localizarla sería un desafío monumental. Sería como buscar un grano de arena específico en una playa infinita. La información podría estar allí, pero su recuperación sería tan ardua como encontrar un solo libro perdido en la Biblioteca de Babel.
La soledad de nuestra comprensión humana se reconforta con esta posibilidad. Si todo está contenido en pi, entonces el universo no es un vasto y frío vacío. Es un poema infinito, escrito en un lenguaje que aún no podemos traducir del todo. La idea de que un número pueda contener la totalidad de la existencia nos devuelve la sensación de asombro, de que tal vez, detrás de la complejidad de las matemáticas, hay una elegancia superior.
El mundo, como pi, podría no ser sólo infinito, sino también periódico. En su repetición podría hallarse un sentido. Y aunque nunca alcancemos a comprenderlo por completo, nos queda esa elegante esperanza: de que en un rincón de pi, tal vez muy lejos en sus cifras, está escrita nuestra historia, nuestras preguntas y, quizá, las respuestas que tanto anhelamos.
