{"id":4583,"date":"2026-03-04T13:00:19","date_gmt":"2026-03-04T11:00:19","guid":{"rendered":"https:\/\/dmgmit.eu\/blog\/?p=4583"},"modified":"2026-03-25T21:59:40","modified_gmt":"2026-03-25T19:59:40","slug":"el-teorema-de-la-antologia-mutable","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/dmgmit.eu\/blog\/2026\/03\/04\/el-teorema-de-la-antologia-mutable\/","title":{"rendered":"El Teorema de la Antolog\u00eda Mutable"},"content":{"rendered":"\n<p>Imagina una antolog\u00eda formada por exactamente 100 p\u00e1ginas, numeradas del 1 al 100. Cada p\u00e1gina contiene un fragmento de texto distinto.<br \/>El editor propone una idea peculiar: el orden de las p\u00e1ginas no tiene por qu\u00e9 ser fijo y, adem\u00e1s, el contenido de una p\u00e1gina podr\u00eda ser sustituido por un texto alternativo.<br \/>La antolog\u00eda se considera diferente respecto a la original si ocurre al menos una de estas dos cosas:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>alguna p\u00e1gina cambia de posici\u00f3n, o<\/li>\n\n\n\n<li>el contenido de alguna p\u00e1gina se sustituye por un texto alternativo.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Sin embargo, existe una condici\u00f3n de coherencia. Si alguna p\u00e1gina <math xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1998\/Math\/MathML\"><semantics><mrow><mi>n<\/mi><\/mrow><annotation encoding=\"application\/x-tex\">n<\/annotation><\/semantics><\/math> termina situada en una posici\u00f3n impar dentro del libro, entonces todas las p\u00e1ginas cuyo n\u00famero es primo deben permanecer en su posici\u00f3n original.<br \/>Adem\u00e1s existe una p\u00e1gina especial, la p\u00e1gina 42. Esta p\u00e1gina solo puede considerarse que \u201cpodr\u00eda haber sido diferente\u201d si el n\u00famero total de permutaciones permitidas de la antolog\u00eda es divisible por el n\u00famero de p\u00e1ginas que permanecen fijas en esa configuraci\u00f3n.<br \/>Llamaremos configuraci\u00f3n v\u00e1lida a cualquier orden de p\u00e1ginas que cumpla la restricci\u00f3n de coherencia.<\/p>\n\n\n\n<p><u>La pregunta es:<\/u> \u00bfcu\u00e1ntas configuraciones v\u00e1lidas existen en las que la antolog\u00eda sea diferente y, al mismo tiempo, la p\u00e1gina 42 cumpla la condici\u00f3n del nodo cr\u00edtico?<\/p>\n\n\n\n<div class=\"bg-margin-for-link\"><input type='hidden' bg_collapse_expand='69fef633241a34064997881' value='69fef633241a34064997881'><input type='hidden' id='bg-show-more-text-69fef633241a34064997881' value='Soluci\u00f3n'><input type='hidden' id='bg-show-less-text-69fef633241a34064997881' value=''><a id='bg-showmore-action-69fef633241a34064997881' class='bg-showmore-plg-link  '  style=\" color:inherit;font-weight:bold; text-decoration:underline;;\" href='#'>Soluci\u00f3n<\/a><div id='bg-showmore-hidden-69fef633241a34064997881' >\n75!-1\n<\/div><\/div>\n\n\n\n \n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Imagina una antolog\u00eda formada por exactamente 100 p\u00e1ginas, numeradas del 1 al 100. Cada p\u00e1gina contiene un fragmento de texto distinto.El editor propone una idea peculiar: el orden de las p\u00e1ginas no tiene por qu\u00e9 ser fijo y, adem\u00e1s, el contenido de una p\u00e1gina podr\u00eda ser sustituido por un texto alternativo.La antolog\u00eda se considera diferente respecto a la original si ocurre al menos una de estas dos cosas: Sin embargo, existe una condici\u00f3n de coherencia. Si alguna p\u00e1gina nn termina&#8230;<\/p>\n<p class=\"read-more\"><a class=\"btn btn-default\" href=\"https:\/\/dmgmit.eu\/blog\/2026\/03\/04\/el-teorema-de-la-antologia-mutable\/\"> Leer m\u00e1s<span class=\"screen-reader-text\">  Leer m\u00e1s<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"class_list":["post-4583","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-matematicas-recreativas"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/dmgmit.eu\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4583","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/dmgmit.eu\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/dmgmit.eu\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/dmgmit.eu\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/dmgmit.eu\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=4583"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/dmgmit.eu\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4583\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/dmgmit.eu\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=4583"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/dmgmit.eu\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=4583"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/dmgmit.eu\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=4583"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}