{"id":96,"date":"2004-03-02T19:06:00","date_gmt":"2004-03-02T19:06:00","guid":{"rendered":"https:\/\/dmgmit.eu\/blog\/?p=96"},"modified":"2004-03-02T19:06:00","modified_gmt":"2004-03-02T19:06:00","slug":"las-vacas-de-arquimedes","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/dmgmit.eu\/blog\/2004\/03\/02\/las-vacas-de-arquimedes\/","title":{"rendered":"Las vacas de Arqu\u00edmedes"},"content":{"rendered":"<div class=img-shadow><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/dmgmit.eu\/blog\/wp-content\/vacasa.jpg\" alt=\"\" \/><\/div>\n<p>Os voy a contar la historia de una venganza. Cuenta la leyenda que Arqu\u00edmedes se enfad\u00f3 con Apolonio, ya que \u00e9ste hab\u00eda calculado una aproximaci\u00f3n del n\u00famero pi mejor que la de \u00e9l. M\u00e1s a\u00fan, hab\u00eda escrito un tratado sobre la multiplicaci\u00f3n de n\u00fameros grandes en el que criticaba su trabajo.<br \/>\nLa venganza, por supuesto, no tard\u00f3 en llegar. Arqu\u00edmedes no conoc\u00eda los duelos rom\u00e1nticos (por haber nacido demasiado pronto), de modo que recurri\u00f3 a otro sistema, igualmente efectivo. Cre\u00f3 un problema realmente dif\u00edcil, cuya soluci\u00f3n requer\u00eda el manejo de n\u00fameros enormes (esos cuyo rival dec\u00eda conocer tan bien), y se lo envi\u00f3.<br \/>\nQui\u00e9n sabe c\u00f3mo reaccion\u00f3 Apolonio ante tal crueldad. Lo que parece es que Arqu\u00edmedes tambi\u00e9n remiti\u00f3 el problema a Erat\u00f3stenes, el bibliotecario jefe de Alejandr\u00eda, y as\u00ed es como lleg\u00f3 a nosotros.<br \/>\nEn realidad todo esto es una leyenda cuyo grado de veracidad se desconoce.<br \/>\nS\u00f3lo hay acuerdo en que el origen del problema en cuesti\u00f3n se remonta por lo menos al siglo II a. C. Y tambi\u00e9n hay acuerdo en que los n\u00fameros que se deben manejar para resolverlo son grandes en serio: la menor soluci\u00f3n consta de 206.545 d\u00edgitos.<br \/>\nEl enunciado completo del problema fue descubierto por Gotthold Ephraim Lessing en la biblioteca de Wolfenb\u00fcttel en 1773. Escrito en griego, ten\u00eda la forma de versos pareados. Un tanto resumido, es como sigue:<\/p>\n<blockquote><p>Calcula, oh amigo, el n\u00famero de la reses del Sol, poniendo tu mente en ello si tienes algo de sabidur\u00eda. Calcula la cantidad que una vez past\u00f3 en las planicies de Sicilia, dividida seg\u00fan su color en cuatro reba\u00f1os: uno blanco, uno negro, uno amarillo y uno moteado. Hubo m\u00e1s toros que vacas, en estas condiciones: 1. Toros blancos = toros amarillos + (1\/2 + 1\/3) toros negros.<br \/>\n2. Toros negros = toros amarillos + (1\/4 + 1\/5) toros moteados.<br \/>\n3. Toros moteados = toros amarillos + (1\/6 + 1\/7) toros blancos.<br \/>\n4. Vacas blancas = (1\/3 + 1\/4) reba\u00f1o negro.<br \/>\n5. Vacas negras = (1\/4 + 1\/5) reba\u00f1o moteado.<br \/>\n6. Vacas moteadas = (1\/5 + 1\/6) reba\u00f1o amarillo.<br \/>\n7. Vaca amarillas = (1\/6 + 1\/7) reba\u00f1o blanco.<br \/>\nSi puedes dar, oh amigo, la cantidad de toros y vacas en cada reba\u00f1o, no desconoces el arte de los n\u00fameros. Pero a\u00fan no puedes ingresar al grupo de los sabios. Para ello deber\u00e1s considerar tambi\u00e9n estas nuevas relaciones entre los toros del Sol: 8. Toros blancos + toros negros = un cuadrado perfecto.<br \/>\n9. Toros moteados + toros amarillos = un n\u00famero triangular, es decir, de la forma n(n+1)\/2, siendo n un entero.<br \/>\nCuando hayas calculado los totales del reba\u00f1o, oh amigo, entonces con justicia procl\u00e1mate vencedor y marcha orgulloso, pues tu fama brillar\u00e1 en el mundo de la sabidur\u00eda.<\/p><\/blockquote>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Os voy a contar la historia de una venganza. Cuenta la leyenda que Arqu\u00edmedes se enfad\u00f3 con Apolonio, ya que \u00e9ste hab\u00eda calculado una aproximaci\u00f3n del n\u00famero pi mejor que la de \u00e9l. M\u00e1s a\u00fan, hab\u00eda escrito un tratado sobre la multiplicaci\u00f3n de n\u00fameros grandes en el que criticaba su trabajo. La venganza, por supuesto, no tard\u00f3 en llegar. Arqu\u00edmedes no conoc\u00eda los duelos rom\u00e1nticos (por haber nacido demasiado pronto), de modo que recurri\u00f3 a otro sistema, igualmente efectivo. 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